Número" Fibonacciano"

Será que 514229 é um número de Fibonacci? Isto é, pertence a sequência de Fibonacci? Em geral dado n, como podemos descobrir se ele é "Fibonacciano"?

UM POUCO DE HISTÓRIA

O matemático Leonardo Pisa, conhecido como Fibonacci, propôs no século XIII, a seqüência numérica abaixo:
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …)

Essa seqüência tem uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Veja: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante.

Desde o século XIII, muitos matemáticos, além do próprio Fibonacci, dedicaram-se ao estudo da seqüência que foi proposta, e foram encontradas inúmeras aplicações para ela no desenvolvimento de modelos explicativos de fenômenos naturais.

Uma da motivação para o desenvolvimento desta sequência foi o estudo da reprodução de coelhos; Essa reprodução gera uma modelagem matemática explicada pela sequência de Finonacci. Vou falar nisso outra hora.

 

Existe ainda uma relação muito interessante da sequência com o chamado "número de ouro", mas isso é tema pra outro post.

Mas não disfarcem... 514229 é um número de Fibonacci? Existe um termo geral pra essa sequência?