Trigonometria funciona

Essa semana eu e os alunos das turmas do 2º ano A e B realizamos um experimento muito interessante envolvendo a trigonometria, mais precisamente a Lei dos Senos. O experimento tinha como objetivo mostrar a capacidade de medições indiretas utilizando-se de simples conceitos trigonométricos.

Eu pedi para que eles tentassem media a distância da quadra de esportes até um coqueiro sem sair de cima da quadra e utilizando apenas uma trena, giz, régua e um transferidor. A estratégia foi descrita previamente em sala de aula, em seguida nos dirigimos à quadra onde eles começaram a realizar as medidas necessárias (conforme ilustrado na figura).

As etapas foram:

1. Escolhe um ponto C alinhado o coqueiro com uma das colunas da coberta da quadra. O ponto foi marcado um X;
2. Ainda dentro da quadra, eles caminharam em outra direção(conforme a figura) e marcara um novo ponto que chamaram de D.
3. Com a trena mediram as distâncias BC = 7,2m e CD = 5,3m.
4. Com o transferidor mediram os ângulos ACD = 76º e ADC = 88º
5. Com todos os dados foram iniciados os cálculos.

Inicialmente encontramos o ângulo CAD,

CAD + ACD + ADC = 180

CAD + 76 + 88 = 180

CAD = 16º

Aplicando lei dos senos, consultando uma tabela trigonométrica temos que sen(88)=0,99 e sen(16)=0,27

Efetuando os devidos cálculos chegamos a x = 12,23m

Para compararmos os resultados, medimos diretamente com a trena a distância do coqueiro à coluna da coberta da quadra. Chegamos a incríveis 12,45m, o que representa um erro de menos de 2%. Muito aceitável diante das circunstâncias.

CONCLUSÃO

Está provada a eficiência da trigonometria no que se trata de medidas indiretas, mas pra mim o mais importante foi notar a participação dos alunos e o interesse manifestado por eles por um assunto muitas vezes ignorado até mesmo pelos professores, isso mostra que com um pouco de esforço e criatividade conseguimos fazer uma aula de qualidade. Parabéns aos protagonistas desse processo: MEUS ALUNOS.